'  MULTICOLL: Regression mit künstlich generierten Daten - Multikollinearitätsproblem
'  Schätzung einer Gleichung y = alfa+beta(1)*x1+beta(2)*x2

'  Öffnen eines Workfiles und Festlegen des Stichprobenumfangs
	workfile simdat Q 1970:1 1996:4

'  Generieren einer autokorr. Variablen x1 mit Erwartungswert 0
	rndseed(type=kn4) 416
	genr x1 = 0
      	smpl 1970:2 1996:4
	genr x1 = 0.9*x1(-1)+2*nrnd
      	smpl 1970:1 1996:4

'  Generieren einer Variablen x2, die je nach dem Wert von gamma
'  mehr oder weniger stark mit x1 korreliert ist
	coef(1) gamma
	gamma(1) = 5
	rndseed(type=kn4) 136
	genr x2 = 1.5*x1+gamma(1)*nrnd

'  Berechnung der Korrelation zwischen x1 und x2 
      	coef(1) rho
      	rho(1) = @cor(x1,x2)
	plot x1 x2

'  Generieren von y mit einem "wahren Modell" mit den Parametern
'  alfa=2, beta(1)=4, beta(2)=3 und sigma=5 
	rndseed 552
	coef(1) sigma
	sigma(1) = 5
	genr u = sigma(1)*nrnd
	genr y = 2+4*x1+3*x2+u

'  Schätzung der Gleichung
	coef(1) alfa 
	coef(2) beta
	equation test.ls y = alfa(1)+beta(1)*x1+beta(2)*x2

'  Die Aufgabe besteht darin, gamma und sigma zu variieren und die
'  Auswirkungen auf die Schätzgleichung zu analysieren:
'  - Mit kleinerem gamma verstärkt sich die Multikollinearität zwischen
'     x1 und x2. Verkleinern Sie gamma z.B. von 5 auf 0.5, 0.05 und 0.005 !
'  - Mit grösserem sigma wird der Zusammenhang zwischen x1, x2 und y
'    von grösserem Störeinfluss überlagert. Vergrössern Sie sigma z.B.
'    von 5 auf 10 und 20 !